K-means聚类算法

k-means算法。它不仅是最简单的聚类算法，也是最普及且最常用的。k-means算法是一种基于形心的划分数据的方法。我们给定一个数据集DD，以及要划分的簇数kk，就能通过该算法将数据集划分为kk个簇。一般来说，每个数据项只能属于其中一个簇。具体方法可以这样描述： 假设数据集在一个mm维的欧式空间中，我们初始时，可随机选择kk个数据项作为这kk个簇的形心Ci,i∈{1,2,…k}Ci,i∈{1,2,…k}，每个簇心代表的其实是一个簇，也就是一组数据项构成的集合。然后对所有的nn个数据项，计算这些数据项与CiCi的距离（一般情况下，在欧式空间中，数据项之间的距离用欧式距离表示）。比如对于数据项Dj,j∈{1,…n}Dj,j∈{1,…n}，它与其中的一个簇心CiCi最近，则将DjDj归类为簇CiCi. 通过上面这一步，我们就初步将DD划分为kk个类了。现在重新计算这kk个类的形心。方法是计算类中所有数据项的各个维度的均值。这样，构成一个新的形心，并且更新这个类的形心。每个类都这样计算一次，更新形心。 对上一步计算得到的新的形心，重复进行第（1），（2）步的工作，直到各个类的形心不再变化为止。