求散乱点中特定点的高斯曲率和平均曲率，使用点最近的五个点计算

随机平均曲率运动在计算机视觉随机主动轮廓.doc

该函数是原始代码的修改形式（见下文）。 我对代码进行了矢量化以提高代码时间效率。 该函数计算输入结构化矩阵数据的平均曲率。 输入是 x、y 和 z 的坐标矩阵（由 meshgrid 或类似函数生成）。 输出是一个矩阵，其中包含每个点的平均曲率和一个给出表面平均曲率 (SAMC) 的标量。 Anthony Beaucamp发现了错误。 谢谢你让我知道！ 文件已更新。

[K,H] = CURVATURE(S) 计算高斯曲率和平均曲率由 S = f(x,y) 定义的表面 S，其中 (x,y) 是在其上定义 f 的矩形网格。 示例：在矩形网格上定义高斯分布，并找到它的曲率： f = @(mu1,mu2,s1,s2,x,y) exp(-(x-mu1).^2/(s1.^2)-(y-mu2).^2/(s2.^2) ); [X,Y] = meshgrid(linspace(-5,5,200)); S = f(-2,0,2,2,X,Y) - f(2,0,2,2,X,Y) 数字; 网格（S）； [K,H] = 曲率(S); 图形；网格（K）； title('高斯曲率','FontSize',20); 图形；网格（H）； title('平均曲率','FontSize',20);

该函数计算给定点云数据的平均曲率。 输入是 x,y,z 的坐标矩阵。 输出是一个矩阵，其中包含每个点的平均曲率。

微分几何教案十六3.6曲面的主曲率高斯曲率平均曲率3.6曲面的主曲率高斯曲率平均曲率一主曲率定义曲面上一点处主方向上的法曲率称为曲面在该点的主曲率因曲面在一点处的主方向是过此点的曲率线的方向故主曲率即

此函数计算主曲率方向和值的三角网格。 该函数首先旋转数据，使当前的法线顶点变为 [-1 0 0]，所以我们可以用 XY 来描述数据而不是XYZ。 其次，它将最小二乘二次补丁拟合到局部顶点的邻域“ f（x，y）= ax ^ 2 + by ^ 2 + cxy + dx + ey + f”。 然后使用hessian的特征向量和特征值计算主曲率、平均曲率和高斯曲率。 [Cmean,Cgaussian,Dir1,Dir2,Lambda1,Lambda2]=patchcurvature(FV,usethird) 输入， FV：三角网格（见补丁） usethird ：对曲率使用三阶邻居顶点适合，使其更平滑但不那么局部。 真/假（默认） 输出， Cmean : 平均曲率Cgaussian : 高斯曲率Dir1 : XYZ 第一主成分的方向Dir2 : 第二主成分的XYZ方向Lambda1：第一个主成分的值

matlab算法计算三维散乱点云的曲率，包括主曲率，高斯曲率和平均曲率 matlab算法计算三维散乱点云的曲率，包括主曲率，高斯曲率和平均曲率

设M为单位球面Sn+p(1)中的一个紧致子流形．∪M=∪x∈M ∪Mx 是M的单位切丛．陈卿引入函数f(x)=max/ u,v∈∪Mx||B(u，u)-B(v，v)||2，其中B是M的第二基本形式．当M具有平行平均曲率向量时，陈卿通过研究函数f(x)，得到一个Pinching定理．当考虑外围流形为局部对称空间时，我们应用Gauss方程，Ricci方程和外围空间的局部对称性质等方法得到：若/(Z)满足一个Pinching条件，则M或是全脐的或是一个Veronese曲面．当p≥2时．所得的结果改进了陈卿研究的

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