我们基于八元的非缔合代数，为具有局部非几何通量的M-理论背景提出了一种非缔合相空间代数。 我们的建议是基于这样的观察：弦理论中非几何R-磁通背景的非缔合代数可以通过虚构张调产生的简单Malcev代数的适当收缩来获得。 此外，通过研究与扭曲圆环成对的四维局部非几何M理论背景的玩具模型，我们证明了非几何背景“缺少”动量模式。 由此产生的七维相空间可以自然地用假想的张量识别。 这使我们能够将虚构小调的完整非压缩代数解释为弦理论R-磁通代数向M理论的提升，而收缩参数起着弦耦合常数g s的作用。

我们研究非阿贝尔规范场对全息特性的影响，例如计算复杂度的演变。 为此，我们选择在AdS时空中定义的Maxwell-power-Yang-Mills理论。 然后，我们通过使用$$ complexity = action $$复杂度= action猜想来寻找YM字段的电荷对复杂度增长率的影响。 我们还研究了存在YM电荷的情况下，扰动在地平线附近的散布以及局部冲击波几何形状的复杂性增长率。 最后我们检查了劳埃德界的有效性机制。

我们探索S 1×Σ上3d N $$ \ mathcal {N} $$ = 4规范理论的扭曲指数的几何解释，其中Σ是闭合的黎曼曲面。 我们专注于丰富的超对称颤动量规理论，这些理论在一般质量和FI参数变形下隔离了真空。 我们表明，路径积分位于Σ上广义涡旋方程解的模空间，可以代数理解为到希格斯分支的准映射。 我们表明扭曲索引再现了扭曲准映射模空间的虚拟欧拉特征，并证明这与先前工作中引入的轮廓积分表示相符。 最后，我们在这种情况下研究了3d N $$ \ mathcal {N} $$ = 4个镜像对称性，这意味着在等变量和度数参数交换下，与希格斯分支的镜像对相关的枚举不变量相等。

在本文中，我们分析了量子同源不变性（slN链同源性的Poincaré多项式）。 在正确地知道适当拓扑空间的同调性的大小的情况下，可以大大简化基于Euler-Poincaré公式的Kovanov-Rozansky型同源性的计算过程。 我们根据双曲几何的对称和谱函数来表达经典群的不可约张量表示的形式特征。 根据Labastida–Mariño–Ooguri–Vafa猜想，我们以Ruelle谱函数（无结，无结和链结的情况具有无限积）形式表示了Chern-Simons分区函数的表示形式。 被考虑）。 我们还为正交的Chern-Simons分区函数导出了一个无限积公式，并分析了无限积结构的奇异性和对称性。

针对裂缝分布复杂,仅依靠双重介质模型不能研究裂缝对底水气藏开发影响的问题,引入分形几何来描述裂缝网络,建立了考虑裂缝的底水气藏见水模型.基于底水气藏的两种渗流模式的假设,射孔段为平面径向流,射孔段以下为半球面流,建立了分形裂缝底水气藏见水模型.该模型能确定底水突破时间和不同时刻水锥形态,并能定量分析裂缝发育特征对底水气藏开发的影响.实例分析表明:裂缝越扭曲复杂,迂曲度分维数越大,底水突破时间越大;气层厚度越大,底水突破时间越大;气井产量越大,底水突破越快.

基于Pro/E Wildfire 3.0平台的精确建模功能,根据渐开线圆柱齿轮的形成原理,推导出了构成直齿圆柱齿轮渐开线的参数方程,通过方程建立精确的渐开线齿轮齿廓,实现渐开线圆柱齿轮的三维造型,为该产品的进一步设计、分析和制造提供依据。

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作为从二维变形的SYM上质量变形SYM构造4D超对称Yang-Mills理论（SYM）的扰动检验，在SYM中对（fuzzy）计算了标量动力学项的单环有效作用。 围绕2D SYM的模糊球经典解进行质量变形扩展。 模糊球体的半径与质量的倒数成正比。 我们考虑两个连续的限制：（1）将模糊球解压缩为非交换（Moyal）平面，以及（2）关闭Moyal平面的非交换性。 在古典水平上，在极限范围内获得普通SYM很简单，而在量子水平上则是不平凡的。 在上述范围内，量规组的扇区的单环有效作用与普通4D SYM的作用相同。 尽管“非可交换异常”出现在量规组的整个扇区中，但是可以预期这是一个量规伪影，不会影响量规不变的可观测量。

由于在计算机网络、通讯系统、生产交通领域建模的广泛应用,离散时间休假排队成为近年来应用概率的一个研究热点。考虑带休假延迟和启动时间的Geom/Geom/1多重休假排队系统,运用QBD链和矩阵几何解等工具,给出过程稳态队长分布的具体形式,在此基础上,推导出平稳状态下队长与逗留时间的随机分解结构,并进一步得到系统在相应状态下的概率和稳态指标的均值。

我们研究了使用梯度流从d维场论构造（d1）维诱导度量的建议。 将其应用到O（N）4模型并归一化流场，我们在较大的N极限中表明，诱导度量是有限且通用的，因为它不依赖于流方程和方程的细节。 除了重归一化的质量外，它是原始场论，重归一化的质量是此范围内唯一的相关量。 我们发现，诱导度量描述了流动方向的紫外线（UV）和红外线（IR）极限中的欧几里德抗de Sitter（AdS）空间，其中AdS的半径在IR中大于在UV中。